矩阵唯一的证明题:设A是m*n阶矩阵,如果存在G（也是m*n阶矩阵）使得（1）AGA=A；（2）GAG=G；（3）(AG

高超的问题.G称为A的 pseudo-inverse matrix. 不过一般不是转置而是共役转置
(conjugate transpose),A右上加*.
引用Kalman 1972 年给出的证明.
记A的转置为A'
(1)AGA=A , (2) GAG=G , (3) (AG)'=AG ,(4)(GA)'=GA
假设另有 H 满足(1) ～ (4) , 注意 A=AGA=(AGA)G(AGA),
H= HAH = H(AGAGAGA)H =
(HA)(GA)G(AG)(AH)=(HA)'(GA)'G(AG)'(AH)'
=A'H'A'G'GG'A'H'A' ,注意 A'H'A'=(AHA)'=A' , 于是
H=A'G'GG'A' = (GA)G(AG)=GAG=G.