（2010•永嘉县二模）如图，两个反比例函数y=k1x和y=k2x（其中k1＞0＞k2）在第一象限内的图象是C1，第二、

（2010•永嘉县二模）如图，两个反比例函数y=

和y=

（其中k₁＞0＞k₂）在第一象限内的图象是C₁，第二、四象限内的图象是C₂，设点P在C₁上，PC⊥x轴于点M，交C₂于点C，PA⊥y轴于点N，交C₂于点A，AB∥PC，CB∥AP相交于点B，请用k₁，k₂的代数式表示四边形ODBE的面积：

．

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解题思路：易知四边形ABCP、四边形ODBE都是矩形，欲求四边形ODBE的面积，必须求出OE、OD的值，即CM、AN的值；设出点P的坐标，然后表示出A、C的坐标，即可得解．

设P（a，b），则ab=k₁；（a＞0，b＞0）
由于PC⊥x轴，所以P、C横坐标相同，将x=a代入y=
k2
x中，得：y=
k2
a；
即CM=OD=-
k2
a，同理可得：AN=OE=-
k2
b；
∴S_矩形ODBE=OD•OE=
k22
ab=
k22
k1．

点评：
本题考点：反比例函数综合题．

考点点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标意义，以及矩形面积的求法，难度不大．

1年前

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