一道其实很简单的数学题,但我愚笨就是解不出来╮(╯▽╰)╭

一道其实很简单的数学题,但我愚笨就是解不出来╮(╯▽╰)╭
已知椭圆x^2/9+y^2/4=1,直线f(x)=p=2x-3y-12,求p为何值时椭圆与直线只有一个交点(我要非常详细的过程,主要是解方程的过程= ̄ω ̄=)
37475141 1年前 已收到1个回答 举报

free_heard 幼苗

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已知椭圆x^2/9+y^2/4=1与直线f(x)=p=2x-3y-12只有一个交点
则x=(p+3y+12)/2,[(p+3y+12)/2]^2/9+y^2/4=1
y^2/2+(p+12)y/6+(p+12)^2/36-1=0
y^2+(p+12)y/3+(p+12)^2/18-2=0
[y+(p+12)/6]^2=[(p+12)/6]^2+2-(p+12)^2/18=2-(p+12)^2/36
只有一个交点,2-(p+12)^2/36=0
(p+12)^2/36=2,p+12=+-6√2
p=6√2-12,或p=-6√2-12

1年前

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