如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的
如图，河对岸有一铁塔AB．在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高．
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解题思路：首先根据题意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，设AB=x（米），再利用CD=BC-BD=16的关系，进而可解即可求出答案．
在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
∴BC=
3AB．
设AB=x（米），
∵CD=16，
∴BC=x+16．
∴x+16=
3x
∴x=
16
3-1=8（
3+1）．
即铁塔AB的高为8（
3+1）米．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题．
考点点评： 本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
1年前
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1年前1个回答
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