如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则lim△x→0f(

如图，函数f（x）的图象是折线段ABC，其A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4），则
lim
△x→0
f(1+△x)−f(1)
△x
=______．（用数字作答）
胡思乱想入菲菲 1年前 已收到1个回答 举报
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小茫 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：由题意可先求线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2），线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6），根据导数的定义可得
lim
△x→0
f(1+△x)−f(1)
△x
=f′（1），从而可求

由题意可得，线段AB的方程为y=-2x+4（0≤x≤2）
线段BC的方程为：y=x-2（2≤x≤6）
∴
lim
△x→0
f(1+△x)−f(1)
△x=f′（1）=-2
故答案为：-2

点评：
本题考点： 极限及其运算．

考点点评： 本题考查函数的极限，函数的导数的定义的应用，属于基础试题．

1年前

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