如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）
如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，当∠AOP=（2x-10）度，∠BOP=（x+5）度时，∠AOB=______ 度． 
赞 ren20008 幼苗
共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报
解题思路：根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上可得∠AOP=∠BOP，然后列出方程求出x，从而得到∠AOP、∠BOP，再根据∠AOB=∠AOP+∠BOP计算即可得解．
∵PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC，
∴∠AOP=∠BOP，
∴2x-10=x+5，
解得x=15°，
∴∠AOP=∠BOP=15°+5°=20°，
∴∠AOB=∠AOP+∠BOP=20°+20°=40°．
故答案为：40．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了到角的两边距离相等的点在角的平分线上，熟记角平分线的判定方法是解题的关键．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗