一道直线与圆的题急!将圆x²+y²+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移得到圆O,直线l与圆O相

一道直线与圆的题急!
将圆x²+y²+2x-2y=0按向量a=(1,-1)平移得到圆O,直线l与圆O相交于A、B两点,若在圆O上存在点C,使向量OA+向量OB+向量OC=0且向量OC=λa
（1)求λ的值
（2）求弦AB的长
（3）求直线l的方程

水瓶龙 1年前已收到1个回答举报

凌佳幼苗

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原圆方程为 ,根据向量a平移后圆O方程为 ,C在圆O上,根据向量OC的坐标为（ ,）,C点坐标在圆O上,带入圆O方程,得 =1
设A点坐标为（）,B点坐标为（）,根据向量OA+OB+OC=0可得：又根据AB两点在圆上可得：,因为AB弦长公式为 ,根据以上四式化简得d= ,可知其弦心距为 .（勾股定理）
设AB直线方程为y=kx+b,由得k=2b-1
由点到直线距离 ,由这两个式子得k=1 b=1
直线方程为y=x+1
公式编辑器编的怎么丢失了

1年前

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