已知函数f（x）=x 3 -3x 2 +3x+1的反函数是g（x），则g′（2）=______．

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∵y=x³ -3x² +3x+1=（x-1）³ ∴x= y
1
3 +1，
∴函数f（x）=x³ -3x² +3x+1的反函数为y= x
1
3 +1，
∴y′=
1
3 x -
2
3 ，
∴g′（2）=
1
3 2 -
2
3 =

3 2

6
故答案为：

3 2

6 ．

1年前

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