limu0424 幼苗
共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报
设直线的斜率为k,且由直线l与x轴的正半轴,y轴的正半轴分别交于A、B两点得到k<0,
所以直线l的方程为:y-2=k(x-1)即kx-y+2-k=0,令x=0,得到y=2-k,所以B(0,2-k);令y=0,得到x=1-[2/k],所以A(1-[2/k],0)
由k<0,则三角形AOB的面积为S=[1/2](2-k)(1-[2/k])=[1/2](4-[4/k]-k)≥[1/2][4+2
(−
4
k)•(−k)]=4,
当且仅当-[4/k]=-k即k=±2,因为k<0,所以k=-2,
所以直线方程为2x+y-4=0
故答案为2x+y-4=0
点评:
本题考点: 直线的一般式方程.
考点点评: 考查学生会求直线与x轴、y轴的截距,会利用基本不等式求面积的最小值,会写出直线的一般式方程.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗