若一个N边形的顶点数是对角线条数的1/6,则n=?

若一个N边形的顶点数是对角线条数的1/6,则n=?
请给出列出方程后的详细解法,谢谢~
wang660814 1年前 已收到3个回答 举报

晚风的影子 幼苗

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n边形的对角线数量为(n-2)(n-3)/2+n-3可以证明的
所以方程为(n-2)(n-3)/2+n-3=6n
n=15

1年前

7

re89gt8t8 幼苗

共回答了19个问题 举报

N(N-3)/2=6N
N=15

1年前

0

dl85492 幼苗

共回答了23个问题采纳率:73.9% 举报

n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线
n个顶点可以引n(n-3)条对角线
去掉重复的,共有条对角线
按照题意
n(n-3)/2=6n
所以
n-3=12
n=15

1年前

0
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