如图所示，将一把刻度尺一端悬挂，另一端自然垂到玻璃缸内．当向缸内注入甲液体至浸没尺的某一刻度时，尺与竖直方向的夹角为30

如图所示，将一把刻度尺一端悬挂，另一端自然垂到玻璃缸内．当向缸内注入甲液体至浸没尺的某一刻度时，尺与竖直方向的夹角为30°，倒掉甲液体，再向缸内注入乙液体至同一刻度，此时尺与竖直方向的夹角为60°，则甲、乙两种液体的密度比为______．

Sophieyan 1年前已收到4个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：先分析出刻度尺的受力，在分析刻度尺液面以下体积与液面以下的长度的关系，找到影响浮力的因素，从而得出液体的密度的大小关系．

设刻度尺长度为L，刻度尺液面以上部分AB长为k，液面以下长度为L-k，刻度尺受三个力，设绳子拉力为T，重力G，浮力F，刻度尺与竖直方向夹角为α，假设刻度尺是均匀的，刻度尺液面下部分的体积与液面下部分的长度成正比，与夹角无关，所以F=ρgv与α无关，显然甲、乙两液体对刻度尺产生的浮力相等，所以密度之比为1：1．
故答案为：1：1．

点评：
本题考点：杠杆的平衡条件．

考点点评：本题考查密度的大小，关键是分析出浮力大小的影响因素，是一道难题．

1年前