线性代数问题求向量组a1=(2,1,1,1),a2=(-1,1,7,10),a3=(3,1,-1,-2)的最大线性无关组

线性代数问题
求向量组a1=(2,1,1,1),a2=(-1,1,7,10),a3=(3,1,-1,-2)的最大线性无关组,写行列式时写成(2,1,1,1;-1,1,7,10;3,1,-1,-2)与(2,-1,3,8;1,1,1,5;1,7,-1,9)是否求出的一样,都正确吗
周而复始44 1年前 已收到4个回答 举报

gbhome 幼苗

共回答了20个问题采纳率:90% 举报

求向量组的极大无关组的方法:
将向量按列向量构成矩阵
对矩阵用初等行变换化为梯矩阵
非零行的首非零元所在列对应的向量即构成一个极大无关组
注:若题目要求将其余向量用极大无关组线性表示,则需化为行最简形
PS.若以行向量组的形式构成矩阵,则需对矩阵用初等列变换化为列梯矩阵,这种形式我们不常用,不建议用这个方法.
若以行向量组的形式构成矩阵,对矩阵用初等行变换化为梯矩阵,这样求出的结果并不是你想要的极大无关组!

1年前

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normal_man 幼苗

共回答了2个问题 举报

只有方阵才有行列式,所以(a1,a2,a3)构不成行列式

,再者说a1表示的是列向量书上(P81)有明确定义的,除非指明说是行向量或列向量,

1年前

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sescsu 幼苗

共回答了10个问题 举报

一般求线性无关组,求出来的是列向量
(a1,a2,a3),a1转置为列向量
你说的两种求法,求出来的结果是一样的,只是表示的方法不是
第一种是行向量
第二种是列向量

1年前

1

434434 果实

共回答了6555个问题 举报

错,因为这个不是方阵,不存在行列式,所以这样做不对。

1年前

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