（1）已知矩形A的长、宽分别是2和1，那么是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是矩形A的周长和面积的2倍对上述问题，

（1）点（x，y）可以看作一次函数y=-x+6的图象在第一象限内点的坐标，
点（x，y）又可以看作反比例函数y=[4/x]的图象在第一象限内点的坐标，
而满足问题要求的点（x，y）就可以看作一次函数y=-x+6的图象与反比例函数y=[4/x]的图象在第一象限内交点的坐标．
分别画出两图象（如右图），从图中可看出，这样的交点存在，即满足要求的矩形B存在．
（2）不同意小明的观点．
如果用x，y分别表示矩形的长和宽，
那么矩形C满足x+y=[3/2]，xy=1，
而满足要求的（x，y）可以看作一次函数y=-x+[3/2]的图象与反比例函数y=[1/x]的图象在第一象限内交点的坐标．
画图（如右图）可看出，这样的交点不存在，即满足要求的矩形C是不存在的．
所以不同意小明的观点．

点评：
本题考点： 一次函数综合题．

考点点评： 主要考查了函数和几何图形的综合运用．解题的关键是会灵活的运用函数图象交点的意义，以及图象的特点，试题中贯穿了方程思想和数形结合的思想，请注意体会．