从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的时

解题思路：设甲乙两人走的路程为x，表示出两人用的时间，比较即可做出判断．

设甲乙两人走的路程为x，
甲用的时间为[1/2]（[x/a]+[x/b]），乙用的时间为[x

a+b/2]=[2x/a+b]，
∵[1/2]（[x/a]+[x/b]）-[2x/a+b]=
bx(a+b)+ax(a+b)−4abx
2ab(a+b)=
(a2+b2)x
ab(a+b)＞0，
∴[x/a]+[x/b]＞[2x/a+b]，
则乙旅客先到达目的地．

点评：
本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．

设两地之间距离为S，第一个人所用的时间为T，第二个人所用的时间为t.
第一个人： S/2a + S/2b = T
第二个人： ta/2 + tb/2 = S
T = S(a+b)/2ab
用 T/t 得 T/t = （a+b）²/4ab

分子开平方 T/t =...

设总路程为s,总时间为t,
第一个旅客总用时:1/2s/a+1/2s/b=1/2s/(a+b)
第二个旅客:s=t/2xa+t/2xb
总用时:2s/(a+b)
所以第二个旅客先到达目的地