已知Rt△ABC的两边直角边分别为a和b,斜边为c,斜边上的高为h,试判断以h,c+h,a+b为边的三角形的形状。

oli0li2006 1年前 已收到1个回答 举报

lyfshuai 幼苗

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由题意知c 2 =a 2 +b 2
由三角形面积相等得
即ab=ch,
∵(c+h) 2 -(a+b) 2 =c 2 +2ch+h 2 -(a 2 +b 2 +2ab)=(c 2 -a 2 -b 2 )+(2ch-2ab)+h 2 =h 2
∴三角形为直角三角形。

1年前

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