某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别对全班的学生进

某校高三2班有48名学生进行了一场投篮测试,其中男生28人,女生20人.为了了解其投篮成绩,甲、乙两人分别对全班的学生进行编号(1~48号),并以不同的方法进行数据抽样,其中一人用的是系统抽样,另一人用的是分层抽样.若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀,小于80分视为不优秀,以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据:
编号 性别 投篮成绩
3 90
7 60
11 75
15 80
19 85
23 80
27 95
31 80
35 80
39 60
43 75
47 55
甲抽取的样本数据
编号 性别 投篮成绩
1 95
8 85
10 85
17 80
23 60
24 90
27 80
31 80
35 65
37 35
41 60
46 75
乙抽取的样本数据
(Ⅰ)从甲抽取的样本数据中任取两名同学的投篮成绩,记“抽到投篮成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表,判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关?
优秀 非优秀 合计
合计 12
(Ⅲ)判断甲、乙各用何种抽样方法,并根据(Ⅱ)的结论判断哪种抽样方法更优?说明理由.
下面的临界值表供参考:
0.15 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001
2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
(参考公式:K2=
n(ad−bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n-a+b+c+d)
longdemeng 1年前 已收到1个回答 举报

雨和泪 幼苗

共回答了11个问题采纳率:81.8% 举报

解题思路:(Ⅰ)确定投篮成绩优秀的有7人,投篮成绩不优秀的有5人,X的所有可能取值为0,1,2,求出相应的概率,可得X的分布列和数学期望;
(Ⅱ)写出2×2列联表,求出K2,与临界值比较,即可得出结论;
(Ⅲ)利用分层抽样方法比系统抽样方法的定义,可得结论.

(Ⅰ)由甲抽取的样本数据可知,投篮成绩优秀的有7人,投篮成绩不优秀的有5人.X的所有可能取值为0,1,2.…(1分)所以P(X=0)=C25C212=533,P(X=1)=C17C15C212=3566,P(X=2)=C27C212=722.…(4分)故X的分...

点评:
本题考点: 线性回归方程.

考点点评: 本题主要考查概率与独立性检验相交汇等基础知识,考查数形结合能力、运算求解能力以及应用用意识,考查必然与或然思想等,属于中档题.

1年前

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