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bmg21 幼苗
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(1)如图①,△PDC为等边三角形.
(2分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵AP过圆心O,AB=AC,∠BAC=60°
∴∠BAP=∠PAC=[1/2]∠BAC=30°
∴∠PBC=∠PAC=30°,∠BCP=∠BAP=30°
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=30°+30°=60°
∴△PDC为等边三角形;(6分)
(2)如图②,△PDC仍为等边三角形.(8分)
理由如下:
∵△ABC为等边三角形
∴AC=BC
∵在⊙O中,∠PAC=∠PBC
又∵AP=BD
∴△APC≌△BDC
∴PC=DC
∵∠BAP=∠BCP,∠PBC=∠PAC
∴∠CPD=∠PBC+∠BCP=∠PAC+∠BAP=60°
∴△PDC为等边三角形.(12分)
点评:
本题考点: 圆周角定理;等边三角形的判定.
考点点评: 此题主要考查学生对学生以圆周角定理及等边三角形的判定方法的理解及运用.
1年前
你能帮帮他们吗