（2012•新化县二模）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半
（2012•新化县二模）如图，某航天飞船在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞船距离地球表面的最近距离AP是（ ）A．[R/sinα]
B．[R/sinα−R
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解题思路：首先连接OQ，根据题意可得：AQ是⊙O的切线，然后由切线的性质，可得OQ⊥AQ，又由∠QAP=α，地球半径为R，即可求得OA的长，继而求得航天飞船距离地球表面的最近距离AP的值．
连接OQ，
根据题意可得：AQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥AQ，
∵∠QAP=α，地球半径为R，
∴OA=
OQ
sin∠QAP]=[R/sinα]，
∴AP=OA-OP=[R/sinα]-R．
故选B．
点评：
本题考点： 解直角三角形的应用；切线的性质．
考点点评： 此题考查了切线的性质与解直角三角形的应用．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
1年前
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