如图所示，三个半径相同的匀质小球质量分别为m1、m2、m3，用长度相同的轻绳悬挂在同一水平高度且并排在一条直线上，相邻两
如图所示，三个半径相同的匀质小球质量分别为m1、m2、m3，用长度相同的轻绳悬挂在同一水平高度且并排在一条直线上，相邻两球恰好接触．将小球m1向左拉至一定高度处后由静止释放，m1与m2碰撞后，m2再与m3碰撞，碰撞结束时三个小球的动量相同．求m1：m2：m3．（已知小球之间的碰撞无机械能损失，碰撞时间极短） 
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解题思路：在小球碰撞前后总动量守恒，同时因为碰撞为弹性碰撞，故机械能守恒；联立可得出小球间质量关系．
设三个小球碰撞后动量为p．在m2与m3碰撞的过程中，由动量守恒定律，m2碰撞之前的动量为：p2=p+p=2p
又知质量为m的物体的动能与动量大小的关系为：EK＝
p2
2m，
由机械能守恒定律：
(2p)2
2m2＝
p2
2m2+
p2
2m3
在m1与m2碰撞的过程中，由动量守恒定律，m1碰撞之前的动量为：p1=p+2p=3p
由机械能守恒定律：
(3p)2
2m1＝
p2
2m1+
(2p)2
2m2
解得m1：m2：m3=6：3：1
答：m1：m2：m3 为6：3：1．
点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．
考点点评： 本题要注意灵活设出中间量p，从而得出正确的表达式，再由选择得出正确的条件．
1年前
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