如图甲、乙所示，杠杆始终处于平衡状态（杠杆刻度均匀），图甲中悬挂的实心物体A和B，密度分别为ρA、ρB，作用在绳自由端的
如图甲、乙所示，杠杆始终处于平衡状态（杠杆刻度均匀），图甲中悬挂的实心物体A和B，密度分别为ρA、ρB，作用在绳自由端的拉力为F1，滑轮的机械效率为η1，图乙中悬挂实心物体A和C，物体C的密度为ρC，实心物体A浸没在水中时，作用在绳自由端的拉力为F2，滑轮的机械效率为η2，已知3ρB=5ρC，4F1=5F2，9VB=7VC，η1=87.5%，细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦均忽略不计，g取10N/kg．
（1）实心物体A的密度ρA；
（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率η2．
（1）实心物体A的密度ρA；
（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率η2．
赞 过爱的禁 幼苗
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解题思路：画出不同情况下的受力分析；
（1）根据图甲、图乙利用杠杆平衡的条件表示出GA、F浮、F1、F2之间的关系，再结合密度、重力以及阿基米德原理的变形公式即可求出实心物体A的密度；
（2）利用机械效率公式以及已知的机械效率表示出GB、G0的关系，根据密度、重力公式表示出GB、GC的关系，进一步得出GC、G0的关系，最后根据机械效率公式求出滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率．
（1）根据图甲、图乙利用杠杆平衡的条件表示出GA、F浮、F1、F2之间的关系，再结合密度、重力以及阿基米德原理的变形公式即可求出实心物体A的密度；
（2）利用机械效率公式以及已知的机械效率表示出GB、G0的关系，根据密度、重力公式表示出GB、GC的关系，进一步得出GC、G0的关系，最后根据机械效率公式求出滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率．
甲、乙两种情况下杠杆和动滑轮受力分析如下图所示：
（1）由杠杆平衡可得：GA×8=F1×5-----①
（GA-F浮）×8=F2×5-----②
联立①②可得，
GA
GA−F浮=
F1
F2=[5/4]，
化简可得：GA=5F浮；
即ρAgVA=5×1.0×103kg/m3×g×VA
ρA=5××103kg/m3；
（2）根据题意可得，η1=
GB
GB+G0=87.5%，
化简可得：
GB
G0=[7/1]；
GB
GC=
ρBgVB
ρCgVC=[5×7/3×9]=[35/27]
GC
G0=[27/35]×
GB
G0=[27/35]×[7/1]=[27/5]
故η2=
GC
GC+G0=[27/27+5]=84.375%．
答（1）实心物体A的密度为5××103kg/m3；
（2）滑轮匀速提升物体C时，滑轮的机械效率为84.375%．
点评：
本题考点： 杠杆的平衡条件；滑轮（组）的机械效率．
考点点评： 本题为力学综合题，考查了学生对重力公式、密度公式、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，要求灵活运用所学知识，画出受力示意图帮助解题是本题的关键．
1年前
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