已知f（x）是偶函数,g（x）函数为奇函数,且f（x）+g（x）=x四次方+3x-2,求f（x）、g（x）

dantongsun 1年前 已收到4个回答 举报
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小ff传奇 花朵

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设h(x)=f(x)+g(x)=x^4+3x-2 ①
则 h(-x)=f(-x)+g(-x)=x^4-3x-2 ②
因为f（x）是偶函数,g（x）函数为奇函数
所以f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
所以②式可以化为
f(x)-g(x)=x^4-3x-2 ③
（①+③）/2得 f(x) = x^4-2
g(x)=x^4+3x-2-f(x)=3x

1年前

2

jcehh 幼苗

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g=3x
f=x^4-2

1年前

2

自我213 幼苗

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f(x)=x四次方-2，
g(x)=3x
步骤：
f（-x）+g（-x）=x四次方-3x-2
又由f（x）是偶函数，g（x）函数为奇函数
f（-x）+g（-x）=f(x)-g(x)
即 f（x）-g（x）=x四次方-3x-2
和 f（x）+g（x）=x四次方+3x-2，
组成方程组，相加或相减就可以得出了。
做多了都可以猜得出...

1年前

0

dfsd4fsda 幼苗

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∵偶函数f（x）=f(-x)
奇函数f（-x）=-f(x）
∴f（x）=x四次方-2
g（x）=3x，

1年前

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