直线y=4分之1x与双曲线y=x分之k相交于A,B两点,BC垂直于x轴于C(-4,0),若经过点A的直线与x轴正半轴交与

因为BC垂直X轴,所以B点与C横坐标相同
代入X=-4到直线表达式,Y=-1
所以B（-4,-1）
将B点坐标代入双曲线表达式
K/4=1,K=4
因为直线AB和双曲线都关于原点对称,所以A、B坐标关于原点对称
因此A（4,1）
从A作AH垂直Y轴于H,则AH=4
S△AOE=1/2×4×OE=10
OE=5,且E在Y轴正半轴,因此E（0,5）
设直线AE表达式为Y=KX+5,代入A点坐标
4K+5=1
K=-1
因此直线AE为Y=-X+5
代入Y=0,则X=5
因此D（5,0）
CD=5-（-4）=9

B的横坐标与C的横坐标相同，又在直线Y=1/4X上，∴Y=-1，
即B(-4，-1)，
∴K=(-1)*-4)=4，
A、B关于原点对称，∴A(4，1)，
∴ΔAOE以AE为底高为4，
即SΔAOE=1/2OE*4=2OE=10，
∴OE=5，
∴E(0，5)，直线AE的解析式Y=K1X+5过A(4，1)，
1=4K1+4，K1=-1...

B的横坐标与C的横坐标相同，又在直线Y=1/4X上，∴Y=-1，
即B(-4，-1)，
∴K=(-1)*-4)=4，
A、B关于原点对称，∴A(4，1)，
∴ΔAOE以AE为底高为4，
即SΔAOE=1/2OE*4=2OE=10，
∴OE=5，
∴E(0，5)，直线AE的解析式Y=K1X+5过A(4，1)，
1=4K1+4，K1=-1...