已知集合M={1，2，3，4，5，6}，集合A、B、C为M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x＜y＜z恒成立，则称
已知集合M={1，2，3，4，5，6}，集合A、B、C为M的非空子集，若∀x∈A，y∈B，z∈C，x＜y＜z恒成立，则称“A-B-C”为集合M的一个“子集串”，则集合M的“子集串”共有______个．
赞 whuzhuhui 春芽
共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报
解题思路：根据集合A，B，C的元素的个数分类讨论，在依据排列组合的方法计算出每种情况的个数，最后求和．
先算几个数再按插空算．
1）当集合A，B，C共有3个数时，子集串的个数为：
C36=20
2）当集合A，B，C共有4个数时，子集串的个数为：
C46×
C23=45
3）当集合A，B，C共有5个数时，子集串的个数为：
C56
×C24=36
4）当集合A，B，C共有6个数时，子集串的个数为：
C66
×C25=10
故子集串的个数总和为：20+45+36+10=111
点评：
本题考点： 组合及组合数公式；子集与真子集．
考点点评： 本题主要考查了学生对集合定义的理解，以及综合运用组合的知识解决问题的能力．
1年前
4
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗