如图，已知∠AEC=∠A+∠C，试说明：AB∥CD．

56衣tt 1年前 已收到3个回答 举报
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有点霸道 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

解题思路：此题要作辅助线，过点E作EF∥AB，然后利用平行线的性质和等量代换等证明AB∥CD．

证明：过点E作EF∥AB．
∵EF∥AB，
∴∠A=∠AEF；
又∵∠AEC=∠A+∠C，
∴∠AEC=∠AEF+∠C；
而∠AEC=∠AEF+∠CEF，
∴∠CEF=∠C，
∴EF∥CD，
∴AB∥CD．

点评：
本题考点： 平行线的判定．

考点点评： 结合题意和图形作出正确的辅助线是解决本题的关键．

1年前

10

dickxue78 幼苗

共回答了1个问题 举报

作辅助线FG过点E且‖于AB
∵∠AEC=∠A+∠C
∴∠A=∠AEF（两直线平行，内错角相等）
∠C=∠CEF（两直线平行，内错角相等）
∴CD‖FG
∴AB‖CD（平行于同一直线的两直线平行）

1年前

2

8283061 幼苗

共回答了3个问题 举报

过E做EF//AB，根据同位角相等，两直线平行，就可以证明了。接下来的，你应该会了吧！

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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