在小于100的正整数中,平方根和立方根都是有理数的个数有1和64

在小于100的正整数中,平方根和立方根都是有理数的个数有1和64
请问为啥是1和64呢
baby是你 1年前 已收到1个回答 举报
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飞欧 春芽

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平方根和立方根都是有理数,说明应该是某个整数的6次方
1^6 = 1,2^6 = 64,3^6就超过100了

1年前 追问

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baby是你 举报

请问一下为什么是某个整数的6次方呢？就只是因为平方根和立方根都是有理数吗？那因为‘平方根和立方根都是有理数’得出某个整数的6次方，是怎么得出的?

baby是你 举报

请问一下为什么是某个整数的6次方呢？就只是因为平方根和立方根都是有理数吗？那因为‘平方根和立方根都是有理数’得出某个整数的6次方，是怎么得出的?

举报 飞欧

额，这其实有两个问题， 一是如果平方根是有理数，那么它一定是某整数的平方； 二是一个数如果既是某个整数的平方、又是某个整数的立方，那么它一定是某个整数的6次方。 你看这样能不能明白了？
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