已知:如图,AD平分∠ABC,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,BE、CF相交于点D,求证:BF=CE

色中饿人 1年前 已收到2个回答 举报

一湾细水9 幼苗

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证明:
∵AD平分∠ABC,BE⊥AC,CF⊥A
∴OE=OF (角平分线性质),∠BFC=∠CEB=90
∵∠BOF=∠COE
∴△BOF≌△COE (ASA)
∴BF=CE

∵AD平分∠ABC
∴∠BAO=∠CAO
∵BE⊥AC,CF⊥A
∴∠BFC=∠CEB=90
∵AO=AO
∴△AFO≌△AEO (AAS)
∴OE=OF
∵∠BOF=∠COE
∴△BOF≌△COE (ASA)
∴BF=CE
数学辅导团解答了你的提问,

1年前

6

qweasd241561 幼苗

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∵Rt△ADF≌Rt△ADE(已知∠EAD=∠FAD,AD公共边),DF=DE(对应边相等);
∵Rt△BDF≌Rt△CDE(已证DF=DE,对顶角相等),
∴BF=CE(对应边相等)。

1年前

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