如图所示,从点O引四条射线OA、OB、OC、OD,如果OA⊥OC,OB⊥OD,
如图所示,从点O引四条射线OA、OB、OC、OD,如果OA⊥OC,OB⊥OD,
（1）若∠BOC＝34°,求∠AOB与∠COD的大小；
（2）若∠BOC＝37°,求∠AOB与∠COD的大小；
（3）你发现了什么规律,并说明你的发现.
（1）若∠BOC＝34°,求∠AOB与∠COD的大小；
（2）若∠BOC＝37°,求∠AOB与∠COD的大小；
（3）你发现了什么规律,并说明你的发现.
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(1)
∵OA⊥OC
∴∠AOB=90-∠BOC=90-34=56
∵OB⊥OD
∴∠COD=90-∠BOC=90-34=56
(2)
∵OA⊥OC
∴∠AOB=90-∠BOC=90-37=53
∵OB⊥OD
∴∠COD=90-∠BOC=90-37=53
(3)
发现不管∠BOC为何值,总是∠AOB=∠COD
证明如下
∵OA⊥OC
∴∠AOB+∠BOC=90
∵OB⊥OD
∴∠COD+∠BOC=90
∴∠AOB=∠COD
∵OA⊥OC
∴∠AOB=90-∠BOC=90-34=56
∵OB⊥OD
∴∠COD=90-∠BOC=90-34=56
(2)
∵OA⊥OC
∴∠AOB=90-∠BOC=90-37=53
∵OB⊥OD
∴∠COD=90-∠BOC=90-37=53
(3)
发现不管∠BOC为何值,总是∠AOB=∠COD
证明如下
∵OA⊥OC
∴∠AOB+∠BOC=90
∵OB⊥OD
∴∠COD+∠BOC=90
∴∠AOB=∠COD
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