冰红茶1213 春芽
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令t=sinx,t∈[-1,1],
∴y=−(t−
a
2)2+
1
4(a2−a+2),对称轴为t=
a
2,
(1)当−1≤
a
2≤1,即-2≤a≤2时,
ymax=
1
4(a2−a+2)=2,得a=-2或a=3(舍去).
(2)当[a/2>1,即a>2时,
函数y=−(t−
a
2)2+
1
4(a2−a+2)在[-1,1]单调递增,
由ymax=−1+a−
1
4a+
1
2=2,得a=
10
3].
(3)当[a/2<−1,即a<-2时,
函数y=−(t−
a
2)2+
1
4(a2−a+2)在[-1,1]单调递减,
由ymax=−1−a−
1
4a+
1
2=2,得a=-2(舍去).
综上可得:a的值a=-2或a=
10
3].
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义;正弦函数的单调性;三角函数的最值.
考点点评: 本题考查了二次函数最值问题,换元配方求得函数的对称轴是解题的关键.当然应注意若求函数的最大值,则需按中间偏左、中间偏右分类讨论.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
6个月前
2006年5月28日,图中国家首都A附近发生5.5级地震,该国首都A为
1年前
1年前
1年前
1年前