求质数组p,q,满足3pq整除3^p+3^q

(2,3)、(3,2)、(3,3)、(3,5)、(5,3)都是的,用费马小定理可以证明没别的解了
不妨假设p 9+3^q=9+3=0[mod q] => q|12 => q=2、3.检验可得q=3是唯一解；
p=3：同上,q|27+3^q => q|30 => q=3、5.检验可得均为解（注意假设p3：
p|3^p+3^q,且p≠3,于是p|3^{p-1}+3^{q-1} => p|1+3^{(q-1)-(p-1)} => p|3^{p-1}+3^{(q-1)-(p-1)} => ...=> p|1+3^{(q-1)-m(p-1)},其中02,于是-1≠1[mod p],-1≠1[mod q].结合费马小定理,p-1和q-1都必须是d的偶数倍,即2d|(p-1),2d|(q-1) => 2d|d,矛盾