一道数学极限设lim(x→2)[(f(x)-5]/(x-2)=3,求lim(x→2)f(x).

漠然的眼泪 1年前 已收到4个回答 举报

y121y 幼苗

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因为x->2,x-2->0
为了使lim(x→2)[(f(x)-5]/(x-2)=3 而不是无穷大
只有f(x)-5->0,当x->2
才能用洛必达得出极限为3
所以lim(x→2)f(x)=5

1年前

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Vanessa_yaya 幼苗

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此题考查洛必达法则,X-2—>0
而极限存在,则逆向思考知f(x)-5—>0
即lim(x→2)f(x)=5

1年前

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hulangxuan 幼苗

共回答了1个问题 举报

分母趋向于0是不好算的,这个其实可以令f(x)=3x-1,然后就很简单了,洛必达一般都是分子分母求导数,这道题目来讲没什么作业

1年前

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xnumber 幼苗

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x趋近2时由于极限的分母趋近零,这是洛必达法则的0/0形式,即此时分子也必须趋近零
也就是此时f(X)-5趋近0,即X趋近2时,f(X)趋近5

1年前

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