（2009•南宁）如图是老师上课用的投影仪，小明对投影仪产生了浓厚的兴趣．他在弄清了其成像原理后，还发现它内部有一只灯泡

（2009•南宁）如图是老师上课用的投影仪，小明对投影仪产生了浓厚的兴趣．他在弄清了其成像原理后，还发现它内部有一只灯泡为投影仪提供光源，还有一个鼓风机（风扇）为其散热，这种型号的投影仪的铭牌如表．

电源工作电压	220V	电源频率	50Hz
光源电压	24V	光源电流	10.0A
鼓风机电压	220V	鼓风机电流	0.1A

（1）请计算这台投影仪正常工作时总功率是多大？
（2）小明猜想：投影仪的光源可能是采用串联电阻分压的方法使灯泡L正常发光，电路如图所示，其中R为串联电阻．请帮小明求出：为使灯泡正常发光，R的阻值为多大？
（3）请通过计算分析，这台投影仪的光源采用上述串联电阻分压的方法可行吗？为什么？

phoenixqq 1年前已收到1个回答举报

sifan8124 幼苗

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解题思路：（1）读懂投影仪的名牌，看清名牌中的各个部分的电压和电流，然后用公式P=UI计算即可解决；
（2）据串联电路中的电流处处相等的关系可知，此时通过电阻R的电流也是10A；据串联电路中各用电器电压之和等于总电压的特点知，此时据总电压能计算出R两端的电压，进而运用欧姆定律即可求出此时R的电阻；
（3）据上面所计算出来的电阻值，运用热功率公式计算分析R的电功率，考虑实际情况即可判断．

（1）此时光源的电功率是P_光源=U_光源I_光源=24V×10A=240W；
此时的风机的功率是P_风机=U_风机I_风机=220V×0.1A=22W；
故此时这台投影仪正常工作时的总功率是P=P_光源+P_风机=240W+22W=262W；
答：这台投影仪正常工作时总功率是262W．
（2）由于串联电路中，各部分用电器的电压之和等于总电压，故此时R两端的电压是：U_R=U_电源-U_光源=220V-24V=196V；
由于串联电路中电流处处相等，故此时通过R的电流是I=10A，
故此时电阻R的阻值是：R=
UR
IR=[196V/10A]=19.6Ω；
答：为使灯泡正常发光，R的阻值为19.6Ω．
（3）若采用串联电阻分压的方法时，所选用电阻消耗的功率为：P_R=I_R²R=（10A）²×19.6Ω=1960W
因为所选用电阻消耗的功率为1960W，远大于投影仪正常工作时所消耗的功率，同时电阻将产生大量的热量，实际使用中很难有效的解决散热问题，因此容易烧毁投影仪．所以，这台投影仪的光源不宜采用串联电阻降压．

点评：
本题考点：电功率的计算；串联电路的电压规律．

考点点评：知道串并联电路中电流和电压的关系，并能熟练的运用电功率和欧姆定律的公式进行计算是解决该题的关键．

1年前

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