史上最难的数学题（答对了你就是“鸽德粑喝”了）

设BD=DA=a,在三角形ADC中用余弦定理,得到AC^2=5^2+a^2-2a*5cos角ADC,在三角形BDC中用余弦定理得到BC^2=5^2+a^2-2a*5cos角BDC,而角ADC+角BDC=180度,上两式相加得到AC^2+BC^2=2(a^2+5^2),
三角形ABC为RT三角形,角BCA=90度,由勾股定理得AC^2+BC^2=AB^2=4a^2;
可以得出a=5,即BD=DA=CD=5,
过点D做AC的垂线,垂足为E,那么DE//BC,而D为AB中点则,DE=BC/2=4,三角形CDE中CD=5,DE=4,那么CE=3,
sin角ACD=sin角ECD=4/5, cos角ACD=cos角ECD=3/5, tan角ACD=tan角ECD=4/3.

- -!
这么简单

我没时间画图

此题应分类讨论：
1。当该直角三角形为等腰直角三角形时。
依题意可得：
AC=BC=8
DC=AD=BD=1/2AB=5
则此时sin角ACD=AD/AC=5/8
cos角ACD=CD/AC=5/8
tan角ACD=AD/CD=5/5=1
2郁闷，要延长线段```这样说根本看不懂的，我不会在网上画图```对不起...