已知x y z 为三个互不相同的正数且 y/(x-z)=（x+y)/z =x/y

已知x y z 为三个互不相同的正数且 y/(x-z)=（x+y)/z =x/y
求 x比y 要求写出详细的推理过程

司马空 1年前已收到1个回答举报

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这个简单设x/y=t,则x=yt,通过方程解出t,就得出x比y了
y/(yt-z)=(yt+y)/z=t 得出两个方程：
y=yt²-tz
yt+y=tz 这个方程代入上面那个方程,得出：
y=yt²-yt-y,y为正数,消去y,得：
1=t²-t-1 化为：(t-1/2)²=9/4,即可解出：
t=-1或t=2
因为x y均为正数,x/y肯定也为正数,所以确定
x/y=t=2

1年前

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