在线等一道微积分题目：为什么xdx=tdt呢?

arhatlifen 1年前 已收到4个回答 举报
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好累vs迷茫 幼苗

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你是不是没有把题目写全啊?

1年前 追问

3

arhatlifen 举报

额~~~~~上传图片失败了~~~已重新上传，你看

举报 好累vs迷茫

x^2=t^2-1,对这个等式两边求一介倒数就是你要的，你看看

arhatlifen 举报

不懂这个一阶导数怎么求的 为什么dx=x的

举报 好累vs迷茫

d(x^2)=2xdx d(t^2-1)=d(t^2)-d(1)=2tdt-0=2tdt 于是2xdx=2tdt，即xdx=tdt

aikandy 幼苗

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郭敦顒回答：
xdx=tdt
只是用符号的不同而已。
用x表时间和用t表时间，其结果是相同的。在反函数中亦有这方面的体现。

1年前

2

zdj703 幼苗

共回答了2个问题 举报

x平方等于t平方减1，两边微分 就推出了

1年前

0

rick0077 幼苗

共回答了7个问题 举报

因为 t =√ (1+x²) => x = √(t²-1)
所以 ， dx/dt = (1/2)(t²-1)^(-1/2)×(2t)
= t(t²-1)^(-1/2)
= t(√(t²-1)))^(-1)
= t/x
=> xdx = tdt

1年前

0
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