若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点,则a的值必为(  )

若二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点,则a的值必为(  )
A. 1或2
B. 0
C. 1
D. 2
胡言乱 1年前 已收到1个回答 举报

ldk326646 幼苗

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解题思路:根据二次函数图象上点的坐标特征,将点(0,0)代入二次函数的解析式,列出关于a的一元二次方程,通过解方程即可求得a的值.

∵二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-3a+2的图象经过原点,
∴点(0,0)在二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-3a+2的图象上,且a-1≠0,
∴a2-3a+2=0,且a-1≠0,
∴(a-1)(a-2)=0,且a-1≠0,
∴a-2=0,即a=2;
故选D.

点评:
本题考点: 二次函数图象上点的坐标特征;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 本题综合考查了二次函数图象上点的坐标特征、解一元二次方程--因式分解法.注意:二次函数y=(a-1)x2+3x+a2-3a+2的自变量x的系数不为零.

1年前

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