好人快来求解16题

好人快来
求解16题
woshichao 1年前 已收到3个回答 举报
赞

chaoranh 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

2y=e^x-e^(-x)
两边同乘以e^x,得
2ye^x=(e^x)²-1
(e^x)²-2ye^x-1=0
e^x=（2y±√（4y²＋4））/2
=y±√(y²＋1)
又e^x＞0
所以
e^x=y+√(y²＋1)
取对数,得
x=ln(y+√(y²＋1))
x换为y,y换为x,即得
反函数为
y=ln(x+√(x²＋1)),x∈R

1年前

10

wcx959595 幼苗

共回答了1个问题 举报

解法一：2y=e^x-e^(-x)
两边同乘以e^x，得
2ye^x=(e^x)²-1
(e^x)²-2ye^x-1=0
e^x=（2y±√（4y²＋4））/2
=y±√(y²＋1)
又e^x＞0
所以
e^x=y+√(y²＋1)
取对数，得
x=ln(y+√(y...

1年前

2

辉铜 幼苗

共回答了124个问题 举报

首先将x换成y，y换成x
得到2x=(e^y)-(e^-y)
等式两面乘以e^y
得到 2x*(e^y)=(e^2y)-1
(e^2y)-2x*(e^y)-1=0
当做一元二次方程求解
得到 e^y=x+√x^2+1 或者x-√x^2+1
因为e^y>0
得到e^y=x+√x^2+1
y=ln[x+√x^2+1]

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com