已知实数1，a，b，c，16为等比数列，a，b存在等比中项m，b，c的等差中项为n，则m+n=______．

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由1，a，b，c，16为等比数列，设其公比为q，则16=1×q⁴ ，所以q=±2．
又a，b存在等比中项m，所以q＞0，则q=2．
所以a=1×q=1×2=2，b=1×q² =1×2² =4，c=1×q³ =1×2³ =8．
则m= ±
ab =±
2×4 =±2
2 ．
n=
b+c
2 =
4+8
2 =6 ．
则m+n= 6±2
2 ．
故答案为 6±2
2 ．

1年前

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