高数题,求曲线围成的面积

高数题,求曲线围成的面积

忘了我的错 1年前 已收到2个回答 举报

fly0071 幼苗

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∫(0,1)|x(x-1)(2-x)|dx
+∫(1,2)|x(x-1)(2-x)|dx
=∫(0,1)x(x-1)(x-2)dx
+∫(1,2)x(x-1)(2-x)dx
=∫(0,1)(x³-3x²+2x)dx
-∫(1,2)(x³-3x²+2x)dx
=(x^4/4-x³+x²)|(0,1)-(x^4/4-x³+x²)|(1,2)
=1/4-1+1-0-[(4-8+4)-(1/4-1+1)]
=1/4+1/4
=1/2

1年前

9

tt寺 幼苗

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与x轴围城面积有两部分,[0,1];[1,2]分别计算后绝对值相加

1年前

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