把一块边长18厘米的正方形铁皮的四个角各剪去一个小正方形边长为整数厘米做一个无盖的长方体铁盒最大容积

泰mm兄弟连 1年前 已收到3个回答 举报
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facethereality 春芽

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解设剪去的小正方形的边长为x,做成的长方体铁盒的容积为y
y=x(18-2x)^2
y=4x(9-x)^2

1年前

9

sdpsc 幼苗

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各剪去一个边长1厘米的正方形
余下的长方体的最大容积是（18-2）（18-2）x1=16x16x1=256立方厘米

1年前

1

michers 幼苗

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设小正方形的边长为x
则长方体底面的长和宽都为 18-2x
高为x
所以V = (18-2x)*（18-2x）*x = 4(9-x)*（9-x）*x = 2 (9-x)*（9-x）*2x <= 2*((9-x+9-x+2x)/3)^3
=2*6^3 = 216*2 = 432 立方厘米
当且仅当 9-x = 2x时，即x=3时不用方程那就从1开始挨个试？ ...

1年前

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