一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为
一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图甲所示．用刻度尺测量斜面的高度与长度之比为1：4，小车质量为400g，图乙是打出纸带的一段，相邻计数点间还有四个点未画出，已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz．由图乙可知，打纸带上B点时小车的瞬时速度vB=______m/s，打纸带上B点到E点过程中小车重力势能的减少量为______J，此过程中小车克服阻力所做的功为______J．（g取10m/s2，保留两位有效数字）
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解题思路：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．先根据牛顿第二定律求出阻力，根据恒力做功公式求解克服阻力所做的功．
①根据中点时刻的速度等于平均速度得：vB＝
xAC
2T＝
0.081−0.051
0.2＝0.15m/s
vE＝
xDF
2T＝
0.171−0.105
0.2＝0.33m/s
②小车重力势能的减少量：△EP=mg△h=0.4×10×（0.1350-0.0630）=0.072J
③根据加速度的定义式得：
a＝
△v
△t＝
vE−vB
3T＝
0.33−0.13
0.3＝0.6m/s2
根据牛顿第二定律得：mgsinθ-f=ma
解得：f＝
1
4mg−ma＝0.76N
所以克服阻力所做的功：W=-Wf=0.76×（0.135-0.063）J=0.055J
故答案为：0.15；7.2×10-2；5.5×10-2．
点评：
本题考点： 验证机械能守恒定律．
考点点评： 了解打点计时器的工作原理，清楚数据处理的方法，要注意单位的换算，难度不大，属于基础题．
1年前
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