求一道数学题:如图一所示,请把图中阴影部分的面积用含a的整式表示出来.

bogany 1年前 已收到1个回答 举报

liairueihua 幼苗

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割补法:由对称性:
⑴将右上的圆环阴影面积逆时针旋转90°放到左上空白面积,
这样左上正好组成一个半径=3a的¼圆面积:
S1=¼×π×﹙3a﹚²=9a²π/4;
⑵将右下¼圆面积顺时针旋转90°到左下空白,
正好组成一个半径=2a的¼圆面积:
S2=¼×π×﹙2a﹚²=a²π;
⑶∴总面积=9a²π/4+a²π=13a²π/4.

1年前

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