高数：曲线x^2+y^2=5,z=x^2-y^2在点(1,2,-3)处的切线方程为

高数：曲线x^2+y^2=5,z=x^2-y^2在点(1,2,-3)处的切线方程为
曲线x^2+y^2=5,z=x^2-y^2在点(1,2,-3)处的切线方程为
tomohisa07 1年前 已收到2个回答 举报
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zengtao8 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

x^2+y^2=5
在任意一点的法向：(x,y,0)
z=x^2-y^2 => x^2 - y^2 - z=0
在任意一点法向：(2x,2y,-1)
将(1,2,-3)代入就得到两个法向为：
{1,2,0} 和 {2,-4,-1}
叉乘得到直线的方向向量：{-2,1,-8}
直线过点：(1,2,-3)
用点向式得到方程为：
(x-1)/-2 = y-2 = (z+3)/-8

1年前

4

狗狗love桔梗 幼苗

共回答了7个问题 举报

移项，分别对x,y,z 求偏导
带入公式就好了我知道求偏导，但是这两个方程这么求啊。。。不好意思看错了 这个属于由方程组确立的空间曲线，求切线比较复杂。 分别记两个方程为F,G.先确定他们在已知点p0附近的一个隐函数组x(z),与y(z) 然后他们分别对z在已知点求导。然后切线方程就为（x-x0)/x'(p0)=(y-y0)/y'(p0)=(z-z0)/1 x'(p0),y'(p0...

1年前

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