已知 a =(- 3 sinωx，cosωx)， b =(cosωx，cosωx)(ω＞0) ，令函数 f(x)= a

（1）f（x）= -
3 sinωxcosωx+cos2ωx=-

3
2 sin2ωx+
1
2 cos2ωx+
1
2 =-sin（2ωx-
π
6 ）+
1
2 ．
∵ω＞0，∴T=
2π
2ω =π，
∴ω=1．
（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-
π
6 ）+
1
2 ．
∵2kπ-
π
2 ≤2x-
π
6 ≤2kπ+
π
2 ，k∈Z，
得kπ-
π
3 ≤x≤kπ+
2π
3 ，k∈Z函数是减函数．
由2kπ+
π
2 ≤2x-
π
6 ≤2kπ+
3π
2 ，k∈Z，
得kπ+
2π
3 ≤x≤kπ+
5π
3 ，k∈Z函数是增函数．
所以函数的单调减区间为[kπ-
π
3 ，kπ+
2π
3 ]，k∈Z．
函数的单调增区间为[kπ+
2π
3 ，kπ+
5π
3 ]，k∈Z．