两个平面的公共点的集合,可能是一条线段?是真命题还是假命题,并把理由写出来,静待数学专家回答.

鲁尔 1年前 已收到4个回答 举报

胡清云 幼苗

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这个命题是假命题!
首先我们应该明确:平面是无限延伸的,是没有边界的!
如果两个平面相交,画再纸上看起来是一条线段,就认为两个平面的公共点的集合,可能是一条线段.这是一种易容犯错的地方.
前面我们提到两个平面是无限延伸的,所以他们的相交线也是无限延伸的,就是没有固定的长度的,是一条直线,而不是一条线段.
有什么不明白的地方,可以继续追问,

1年前

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ckccyhl 幼苗

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我虽不是数学专家,也替你回答:两个平面如果有公共点,那么这些公共点的集合,只有两种情况:一种是一条直线,即是这两个平面是相交的;另一种是一个平面,即是这两个平面是重合的。

1年前

2

dragoneikn 幼苗

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假命题,平面具有延展性,即面与面的相交是直线

1年前

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喜咄咄 幼苗

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两个平面如果有公共点,要么相交,得到一条相交直线;要么重合,得到重合的两个平面。
两个平面的公共点的集合,可能是一条线段?是假命题

1年前

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