（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝2，b=2，sinB+cosB=2，则

（2011•静海县一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝
2
，b=2，sinB+cosB=
2
，则角A的大小为（　　）
A．[π/2]
B．[π/3]
C．[π/4]
D．[π/6]
lizishen 1年前 已收到1个回答 举报
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灯林子 幼苗

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解题思路：根据sinB+cosB=
2
，利用辅助角公式，可求B的值，根据a＝
2
，b=2，利用正弦定理，即可求得A的值．

∵sinB+cosB=
2，
∴
2sin(B+
π
4)＝
2
∴sin(B+
π
4)＝1
∵B是△ABC的内角，∴B=[π/4]
∵a＝
2，b=2，
∴

2
sinA＝
2
sin
π
4
∴sinA=[1/2]
∵a＜b，∴A=[π/6]
故选D．

点评：
本题考点： 解三角形．

考点点评： 本题考查正弦定理的运用，考查辅助角公式的运用，解题的关键是正确运用正弦定理．

1年前

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