若x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的两个实数根,若x1/x2=1/2,求k的值

shizichen742 1年前 已收到3个回答 举报

smdczhangyi 花朵

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Δ=(2k+1)^2-4(k^2+1)=4k-3≥0
k≥3/4
x1/x2=1/2 x2=2x1
x1+x2=2k+1=3x1
x1*x2=2x1^2=k^2+1
以x1^2为等量建立方程
k^2-8k+7=0
(k-7)(k-1)=0
k=7ork=1

1年前

4

二吨 幼苗

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x1/x2=1/2,即X2=2X1。
由根与系数的关系知,X1+X2=2k+1,x1*x2=k^2+1,
于是有,3x1=2k+1,2x1^2=k^2+1
x1=(2k+1)/3。代入后式,得:2[(2k+1)/3]^2=k^2+1
解得:k1=1,k2=7。

1年前

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panhushan002 幼苗

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用韦达定理马上就可以做出来。x1x2=1,x1+x2=2k+1.已知x1/x2=1/2,就可以把x1,x2解出来,进而解出k.

1年前

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