当n趋向于无穷大时,1/n是不是趋向于0,那么(1+1/n)的n次方不就应该趋向于1吗,为什么是趋向于e,当n趋近

当n趋向于无穷大时,1/n是不是趋向于0,那么(1+1/n)的n次方不就应该趋向于1吗,为什么是趋向于e,当n趋近
于无穷大时(1-1/n)的n次方是趋近于1的吗?
飘血穿云 1年前 已收到2个回答 举报

吾内 春芽

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

这属于不定式,也就是底数趋于1,而指数趋于无穷时不能直接得到极限是1的无穷次幂还是1,这么做是错误的,必须像书上那样证明这个数列严格递增有上界,因此有极限,把极限值记为e.
(1-1/n)^n=(1+1/(-n))^(-n)^(-1)趋于e的负1次幂,即1/e

1年前

6

言弦硕 幼苗

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趋近于e约等于2.7几,是个无理数(跟π差不多)
这是大一最重要的两个极限之一
记下来

1年前

0
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