如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD
如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1=∠2，所以______∥______，（______）
所以∠EAC=∠ACG，（______）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以______=
∠EAC，______=
∠ACG，
所以______=______，
所以AB∥CD（______）．
证明：因为∠1=∠2，所以______∥______，（______）
所以∠EAC=∠ACG，（______）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以______=
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所以______=______，
所以AB∥CD（______）．
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解题思路：利用平行线的判定及性质就可求得本题．即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．反之即为性质．
证明：因为∠1=∠2，所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行），
所以∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等），
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以∠3=
1
2∠EAC，∠4=
1
2∠ACG，
所以∠3=∠4，
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
点评：
本题考点： 平行线的判定．
考点点评： 此题主要考查了平行线的判定即同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定即两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．
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