已知函数f（x）=-x^2+2x,⑴若不等式f(x)-a>0在[-1,3]上恒成立,求a的取值范

已知函数f（x）=-x^2+2x,
⑴若不等式f(x)-a>0在[-1,3]上恒成立,求a的取值范围
⑵若不等式f(x)-a>0在[-1,3]上有解,求a的取值范围
⑶若方程f(x)-a=0在[-1,3]上有上有解,求a的取值范围
⑷设函数g（x）=-3x+a,若对于任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[-1,1]使得g(x2)=f(x1)成立,求a的取值范围
⑸设函数g（x）=-3x+a,若对于任意x1∈[-1,3],总存在x2∈[-1,1]使得g(x2)>f(x1)成立,求a的取值范围
(1)解析：∵函数f(x)=-x^2+2x,不等式f(x)-a>0在[-1,3]上恒成立
设F(x)=-x^2+2x-a
F(-1)=-3-a>0==>a0==>a=-3
F(3)=-3-aa>=-3
F(x)最大值=(4*(-1)*(-a)-4)/(4*(-1))=1-a>0==>a=0==>a-3=3+a==>a=-6
因为f(x)关于直线x=1对称,要满足题意,只须-6