已知,如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE 垂直AB于E,DF垂直AC于F,且

有已知可得：DE垂直AB,DF垂直AC
所以,DE=AD*（乘号）sin角BAD,DF=AD*sin角CAD
因为AD是角BAC的平分线 所以 角BAD=角CAD,
所以 DE=DF；
又因为三角形ABD与三角形ADC面积相等,即 1/2*AB*DE=1/2*DF*AC
所以 AB=AC 即三角形ABC为等腰三角形,
由等腰三角形的“三线合一”定理可得
AD是三角形ABC底边上的高 ,
即 AD垂直于BC.
思路：这种题可以逆向思维,AD是角平分线还垂直于底边,就要想到等腰三角形,接下来就是想法推出这是等腰三角形,问题就解决了,加油……